随机扰动下 Brusselator 模型的动力学行为
邹 乐,王文鹤
【摘要】布鲁塞尔(Brusselator)模型为研究非线性反应动力学提供了重要框架,但在现实中不可避免地会受到环境波动的影响,将随机项引入确定性模型具有重要的现实意义。 因此,本文梳理了随机扰动下 Brusselator 模型的动力学行为研究进展。 ①介绍了确定性模型的背景和基本理论;②从噪声类型入手,重点分析了加性噪声中的高斯噪声与非高斯噪声,以及乘性噪声在模型结构中不同引入方式对系统动力学行为的影响。 研究表明:随机扰动可诱导系统出现极限环振荡、图灵结构跃迁、随机共振等丰富动力学行为,可进一步揭示模型在随机网络等交叉领域的应用价值。
【关键字】 Brusselator 模型;随机扰动;加性噪声;乘性噪声
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